生辰八字第五个字的算法，主要依据的是干支纪时法。干支纪时法是以十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）和十二地支（子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥）循环相配而成的一种时间表示方法。
具体算法如下：
1. 确定出生日的天干：根据农历日期的天干地支纪日法，可以直接查出当天的天干。例如，甲子日的天干为“甲”，乙丑日的天干为“乙”，以此类推。
2. 推算出生时辰的地支：时辰的地支较为复杂，需根据当地的时区以及出生时间确定具体的时辰地支。一般以子时（晚上11点至凌晨1点）为起点，逐一推算出具体时辰的地支。
3. 结合天干地支确定日柱：根据公历的年份和农历的月份及日期的天干地支，结合出生时辰的地支，即可得出完整的八字。其中第五个字即为日柱的天干地支。
以一个具体的例子来说明：假设某人生于农历庚子年（年干为“庚”）、甲子月（月干为“甲”）、己时（时间转换后的时干为“己”）。按照算法，这四个字为该人八字的前四个字。再根据出生的日期以及当时当地的时区情况推算出日柱地支。如果此时月内，那天对应的地支为酉，结合时辰的地支可以确定时柱（此处不是讨论的重点）。因此该人日柱为庚辛相交的时间节点（根据当地情况），其天干是庚与某一时段对应的固定天干的组合。最终得出该人生辰八字的第五个字就是这一时段的对应天干。
这样的算法不仅涉及到农历和天干地支纪法的基础知识，还需要一定的推算技巧和经验积累。在中国传统文化中，生辰八字被认为是反映个人命运的重要依据之一，而其第五个字的准确性对于命理学的判断尤为重要。
需要强调的是，生辰八字只是人生运势的一种参考，而非决定性因素。命运掌握在自己手中，通过努力和智慧可以改变自己的命运。对于命理学的理解和运用应当保持理性态度，不可迷信。