我们需要理解姓名的文化内涵和取名的基本原则。在中文命名中，我们常常注重字音、字义、字形以及与家族传统和期望的契合度。这些因素共同构成了命名的基本框架。关惋心这个名字中的“惋”字，虽然有着惋惜、怜悯的意味，但与父亲的名字重复，确实可能带来一些不便。我们需要寻找一个既能保留原意又具有独特性的新名字。
考虑字音与字义
在新的名字中，我们可以保留“关”这一姓氏，并选择其他字来构成新的名字。考虑到女孩的成长和未来，我们希望名字能够带有积极、阳光的寓意。比如可以选择“悦”、“欣”、“雅”等字，这些字在中文中都有着积极的含义，如快乐、喜悦、优雅等。
结合家族传统与个人特点
在考虑新名字时，我们也可以结合家族的传统和期望。比如，如果家族中有特别的文化传统或祖训，可以在新名字中融入这些元素。也可以考虑女孩的个人特点，如她的性格、爱好等，从而选择一个更加贴切的名字。
参考文化典故与名人故事
除了以上两点，我们还可以参考一些文化典故或名人故事来寻找灵感。比如，可以选择一些历史上的女性名人作为参考，了解她们的名字背后的故事和寓意，从而为女孩选择一个既有文化底蕴又独特的名字。
综合以上几点，我们可以为关姓女孩起一个新的名字，如“关雅欣”。其中，“雅”字代表着优雅、文雅，符合女孩的性别特质；“欣”字则寓意着快乐、喜悦，希望女孩的生活充满阳光和正能量。这样的名字既符合中文命名的传统原则，又具有独特性和美好寓意。
起名是一件非常个人化的事情，以上只是建议和思路。最终的决定还需要根据家庭的具体情况和父母的喜好来决定。无论选择什么样的名字，都希望这个名字能够陪伴女孩成长，成为她人生旅程中的一道亮丽风景。