根据农历算法，男方1992年5月29日与女方1992年7月13日，希望在农历六月份订婚，可以选定的吉日为农历六月初六、农历六月十五以及农历六月廿二。这几个日期在传统农历中都是被视为黄道吉日，对于婚姻等大事而言有良好寓意，具有特殊的吉利含义。
选择农历六月初六是因为该日属于一年之中阳盛之时，代表着热情和喜庆。在这一天订婚有助于日后夫妻感情的深厚。
农历六月十五正值中天之际，这天也适合于良缘喜庆的喜事活动。民间传说在这一天进行婚事等大喜之事，会有更多的好运和幸福降临。
农历六月廿二则被认为是一个稳定而顺利的日子，适合开始新的事务和重要时刻的庆典，比如订婚这样的人生大事。这一天的气息温和，有稳定的力量和长久的承诺之意。