根据农历历法和风水学说，2024年农历5月20日之前适合搬家的吉日吉时，可以选择以下几个时段：
1. 初六至初八：这两天均属良辰吉日，特别在早上9点到下午3点之前为佳，选择黄道吉日能够助力家庭新居安宁。
2. 十十五日：此时也是搬迁佳期，注意不要选择阴气较重的午后或夜间搬迁。
搬家当天除了要选好时间之外，还有一些重要的注意事项需要了解并遵循：
1. 布局计划：搬家前应当合理规划好家具、电器的布局。请记住从大门到新居的路线应畅通无阻，避免过多障碍物。
2. 保护物品：易碎物品和贵重物品在搬运过程中应妥善包装和保护，以免损坏。
3. 尊重风水：遵循风水学说的原则，不要随意更改房间的布局和方向，特别是家中的主卧和厨房。
4. 净宅开运：在搬入新居之前，进行一些开运、净宅仪式。这不仅仅是为了好寓意，也希望能借助好能量净化空间。
5. 维持安宁：在搬家的第一天尽量邀请家中亲人、朋友等人员参与其中，增强人气的汇聚，有助于家庭和谐安宁。
6. 善后事宜：搬家后应及时清理旧居的杂物，将剩余的物品进行分类整理或捐赠，以示新生活开始。
选择一个吉利的日子搬家有助于未来家庭幸福美满，顺利安顿下来。希望上述内容对您有所帮组。如需更详细或特定日期的事项建议咨询专业风水师或民俗专家。