应了解中国的传统历法中关于吉日的选择原则。这些原则主要依据天干地支、五行相生相克等理论，来推断哪些日子与个人或事件八字相合，视为吉利之日。您的生日是8月5日的XX（八字因生日为一天并未完全给出），而您爱人的生日也请参考这些信息，以便于选择更符合双方八字的吉日。
根据历法，5月下旬至6月初的吉日大致包括一些日期。您可以根据具体日子的五行属性与您的八字相配程度进行选择。比如，如果您八字中五行偏重于木和火，那么宜选择土和金旺盛的日子作为搬家日；而若您的八字喜水木等元素，那么与这些元素相应的日子更有利于您的搬家事宜。
应避开某些不利于搬家的日子，比如天籁时地有特殊记录的日子或者有灾星的时期等。综合考虑您的计划搬迁日期及各日期的吉凶情况，建议您可以考虑在某一天气晴朗、阳光明媚的日子进行搬家，这样不仅有利于物品的搬运和整理，也有助于新居的通风和采光。
在选择好吉日后，还需要根据具体的时间来确定吉时。通常而言，早上九点至下午三点是人们认为较为理想的搬家时间。在此期间内进行搬家，既能够避开一些不利因素，也便于进行家居的整理和安排。